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Adaptive Modellierung und Simulation

Unsere Welt wird immer komplexer und undurchschaubarer. Wie können wir damit umgehen? Eine plausible, oft genutzte Strategie besteht darin, das betrachtete System auf wenige, wichtige Wesenszüge zu reduzieren: Wir machen ein Modell. Ähnlich einem Gebäudemodell in der Architektur, das nicht aus dem gleichen Material oder mit allen Details wie das geplante Gebäude bestehen muss, ist unser Modell nur eine Abstraktion des Systems, nicht das System selbst. Deshalb sind alle Verallgemeinerungen vom Modell zur Wirklichkeit mit Vorsicht zu betrachten.

Trotzdem erhalten wir aber wichtige Vorteile durch die Modellbildung:

• Das Modell kann auch Bedingungen und Parameterwerten unterworfen werden, die in der Realität nur selten oder gar nicht vorkommen, etwa Erschütterungen (Erdbeben) bei Hochhausmodellen.
• Die Konsequenzen dieser beliebigen Parameter sind problemlos für das reale System. Damit sind Experimente am Modell möglich, die in der Realität zu riesigen materiellen Schäden führen würden, etwa den Einsturz des Hauses bei Erschütterungen.
• Es ist wesentlicher billiger, einfacher und schneller, Modelle und Simulationen zu ändern, als die Realität. Damit kann eine optimale Steuerung der Realität ausprobiert und ihre Konsequenzen erforscht werden, ohne dies in teuren und zeitaufwändigen Umbauten zu versuchen.

Im Unterschied zu der Modellierung mit diskreten Zuständen, wie sie in Grundvorlesungen der Informatik etwa mit endlichen Automaten durchgeführt wird, konzentriert sich diese Veranstaltung auf kontinuierliche Systeme mit beliebig vielen Zuständen.

Hier finden Sie die aktuelle Version des Skripts und hier die Übungen.

Termin	Thema	Folien im .ppt-Format	Handzettel-Folien für Notizen .pdf
14.4.	Kapitel 1: Einleitung + Übersicht	Kapitel 1	Kapitel 1
16.4.	Kapitel 2: Black-Box-Modellierung Lineare Modellierung, TLMSE,	Kapitel 2	Kapitel 2
21.4.	Grenzen des lin. Modells, Multikollinearität, Tests
23.4.	Adaptive Nicht-lineare Modellierung: Polynomapproximation, Neuronale Netze, Backpropagation-Netze,
28.4.	Backpropagation-Lernen, online- und offline-Lernen, Training und Overfitting
30.4.	RBF-Netze, Lernen in RBF-Netzen, 1.Schicht,
05.5.	2.Schicht, Beispiel Prozesskontrolle, Allgem. Eigenschaften neuronaler Netze.
19.5.	Kapitel 3 Wissensbasierte Systeme Dynamische Systeme: Einführung, Beispiel Mini-Weltmodell	Kapitel 3	Kapitel 3
21.5.	Modellierung und Stabilität, Simulation des Mini-Weltmodells.XLS,
26.5.	Modellierung von Subsystemen, Kombination der Subsysteme, Elementare dynamische Systeme mit keiner und einer Zustandsvariablen, Dimensionskalibrierung, Dimensionsnormierung
28.5.	Elementare dynamische Systeme mit zwei Zustandsvariablen, exponent. und logist. Wachstum, lineare Systeme, Stabilität lin. Systeme, Simulation der Systeme.XLS
2.6.	nicht-lin. Systeme mit zwei Variablen, Futterkonkurrenz, Räuber-Beute-Systeme, Bistabile Oszillator, Antagonisten-Systeme, Muschelpigmentierung
9.6.	Gleichgewichtssysteme, Parameterschätzung, Newton-Raphson-Iteration, Beispiel RWI-Konjunkturmodell, Parameterwahl und Modellkomplexität
11.6.	Kapitel 4 Hierarchische Systeme Hierarchische Systeme, Aggregation, RAS-Verfahren,	Kapitel 4	Kapitel 4
16.6.	Bottom-up: Multi-Level-Systeme, Beispiel Tabakeinfluss, Kausale Strukturanalyse 1
18.6.	Kausale Strukturanalyse 2
23.6.	Kapitel 5 Simulation Deterministische Simulation: Analytische Modellierung und Simulation, Simulation kontinuierlicher und diskreter Ereignisse	Kapitel 5	Kapitel 5
25.6.	Ereignisorientierte Simulation, Datenstrukturen des Dispatching, Stochastische Simulation: Eigenschaften von Zufallszahlen
30.6.	Generierung von uniform verteilten Zufallszahlen, Anpassen von Erwartungswert, Streuung, Intervallgrenzen
	Erzeugung einer Verteilung durch inverse Funktionsmethode, Diskrete Verteilungen
02.7.	Erzeugen von Laplace,Chi2, Normalverteilungen, Run-Tests, Anpassungstests
	Monte-Carlo-Simulationsmethoden
07.7.	Der Simulationsrahmen: Modellierung, Detaillierung, Eingabeverteilungen
09.7.	Simulationsauswertung, Fragen +Antworten
21.07. 10-13 Uhr	Klausur im HS14, Hörsaalzentrum Bitte nur (nicht-programmierbaren) Taschenrechner mitbringen. Papier wird gestellt.	Ergebnisse	Musterlösung
23.07. 10-12 Uhr	Klausurauslage im Raum 104a
14.09. 14 Uhr	Nachprüfung